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求数列 1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,……的通项an

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查看11 | 回复3 | 2008-12-18 19:25:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
an=[n*(n+1)/2+1]n*(n+1)/4-[n*(n-1)/2+1]n*(n-1)/4an=[n*(n+1)^2/2+n+1-n*(n-1)^2/2-n-1]n/4an=[2n^2+2]n/4an=(n^2+1)n/2...
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千问 | 2008-12-18 19:25:16 | 显示全部楼层
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千问 | 2008-12-18 19:25:16 | 显示全部楼层
a1有1项，a2有2项，……,a(n-1)有n-1项所以前n-1项一共有1+2+……+(n-1)项an的首项是1+2+……+(n-1)+1=n(n-1)/2+1=(n^2-n+2)/2an有n项，公差是1所以an=n*(n^2-n+2)/2+[n(n-1)/2]*d=(n^3-n^2+2n)/2+(n^2-n)/2=(n^3+n)...
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