请教各位高手梯形相似三角形难题

显示全部楼层 · 2009-7-10 11:59:43

已知：梯形ABCD，AD平行BC，对角线AC,BD交与点O。S三角形AOD:S三角形ADC=1：3。求：S三角形AOD:BOC等于多少
过程详细一点，拜托

千问 · 2009-7-10 11:59:43

1:4根据题意可得，三角形AOD和三角形ADC同底，所以他们底之比为1：3.所以AO:AC=1:3,则AO:OC=AO:AC-AO=1:2,然后由AD平行BC得出三角形AOD相似三角形BOC，所以他们相似比为1：2，面积比为1：4.所以他们的S三角形AOD：S三角形BOC的比为1：4...

千问 · 2009-7-10 11:59:43

简单写了：AOD:ADC=1:3；所以AOD:DOC=1:2把他们看作以OA,OC为底的三角形，所以他们等高，所以AO:OC=1:2；因为梯形，所以AOB=DOC=2AOD；把AOB和BOC看作等高的三角形，分别以AO,OC为底；因为AO=2OC所以三角形AOB:BOC=AO:OC=1:2；又因为BOC=2AOD；所以BOC=...

千问 · 2009-7-10 11:59:43

因为三角形AOD和三角形ACD的面积比是1：3也就是说这两个三角形的高的比值就是1：3就可以过o点分别向AD和BC做垂线，设OE为三角形AOD的高DF为三角形ADC的高就是OE：DF＝1：3再过O点向BC引垂线OG 所以OE：OG=1：2三角形OED和三角形OGB相似所以ED：BG=...