高一数学,强者进

显示全部楼层 · 2009-7-7 07:07:44

三角形ABC中,A=84度 m=(a+b,b) n=(c,a-b) m//n求角C

千问 · 2009-7-7 07:07:44

因为m//n ,所以a^2-b^2=bc，由余弦定理有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac，将a^2-b^2=bc代入得(b+c)/2a=cosB。又由正弦定理得(sinB+sinC)/2sinA=cosB。三角形ABC中,A+B+C=180°,sinC=sin(A+B)sinB+sinBcosA+sinAcosB=2sinAcosBsinB+sinBcosA=cosBsinAsinB=sin(A-B)B=A-B 即2B=A或B+A-B=180°(舍去)所以2B=A，得B=42°,C=54°。C=54°即为所求。...

千问 · 2009-7-7 07:07:44

m//n ,所以a^2-b^2=bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2bc所以(b+c)/2a=cosB由正弦定理得(sinB+sinC)/2sinA=cosB三角形ABC中,A+B+C=180度,sinC=sin(A+B)sinB+sinBcosA+sinAcosB=2cosBsinAsinB+sinBcosA=cosBs...