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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道较难数学题

一道较难数学题

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查看11 | 回复1 | 2009-7-7 19:55:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知定积分【上限为1，下限为0】∫(3ax+1)(x+b)dx=0，求a*b的取值范围。

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千问 | 2009-7-7 19:55:43 | 显示全部楼层
解：如图可得2a+2b+3ab+1=0设ab=c,则a+b=-(3c+1)/2,可把a、b看把方程2x2+(3c+1)x+2c=0的两个解必有△=(3c+1)2-16c=9c2-10c+1=(9c-1)(c-1)≥0解得c≥1或c≤1/9所以a*b的取值范围为(-∞,1/9]∪[1,+∞)...
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