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初二数学题

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查看11 | 回复2 | 2009-7-7 19:45:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知xy/(x+y)=5,yz/(y+z)=7/2,zx/(z+x)=4
求xyz/（xy+yz+zx）的值

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千问 | 2009-7-7 19:45:50 | 显示全部楼层
结果是280/103.因为xy/(x+y)=5，所以（x+y）/xy=1/5,那么z（x+y）/xyz=1/5.同理x(y+z)/xyz=2/7,y(z+x)/xyz=1/4.所以z（x+y）/xyz+x(y+z)/xyz+y(z+x)/xyz=1/5+2/7+1/42（xy+yz+zx)/xyz=103/140（xy+yz+zx)/xyz=103/280xyz/（xy+yz+zx)=280/103...
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千问 | 2009-7-7 19:45:50 | 显示全部楼层
∵xyz/(xy+xz+yz)=2xyz/(xy+xz+xy+yz+xz+yz)=2xyz/(x(y+z)+y(x+z)+z(y+x))①∵xy/(x+y)=5 z(x+y)=xyz/5 ..... 全部带入①
就可以了...
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