设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 求y=3/(x^2+4)+x^2的最小值。

求y=3/(x^2+4)+x^2的最小值。

[复制链接]
查看11 | 回复3 | 2009-7-7 19:44:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
求y=3/(x^2+4)+x^2的最小值。

回复

使用道具 举报

千问 | 2009-7-7 19:44:15 | 显示全部楼层
3/(x^2+4)+x^2=3/(x^2+4)+(x^2+4)-4构造对勾函数f（x）=x+3/x在【根号3，正无穷大】上单调递增，而x^2+4≥4所以[3/(x^2+4)+(x^2+4)]min=3/20+20=20.15所以y=3/(x^2+4)+x^2的最小值是20.15-4=16.15...
回复

使用道具 举报

千问 | 2009-7-7 19:44:15 | 显示全部楼层
令t=x*x+4(t>=4)则y=3/t+t-4取4<=a=4上为递函数，y的最小值为y(4)=3/4此时x=0...
回复

使用道具 举报

千问 | 2009-7-7 19:44:15 | 显示全部楼层
y=3/(x^2+4)+(x^2+4)-4.把x^2+4看成一个整体，就好算了。...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行