四边行ABCD，象量AB=(6，1)，象量BC=(X,Y).象量CD＝（－2，－3).若象量BC平行象量DA，求X与Y满足的关系式

显示全部楼层 · 2009-7-8 17:01:08

要详细的步骤啊...谢谢啦要快啊...

千问 · 2009-7-8 17:01:08

因为向量AB+向量BC+向量CD=向量AD=（4+x,y-2)所以向量DA=-向量AD=（-4-x ,2-y) 又因向量BC平行于向量DA,由向量平行的条件得x(2-y)-y(-4-x)=0 所以x=2y...

千问 · 2009-7-8 17:01:08

向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=[6+x-2,(横坐标)1+y-3]=（x+4，y-2）向量BC平行于向量AD的充要条件，x（y-2）-y（x+4）=0整理得关于xy关系式：x+2y=0（由于向量AD和向量DA互为相反向量，向量BC‖向量AD的条件等价于向量BC‖向量DA的条件，计算时不必舍近求远）...

千问 · 2009-7-8 17:01:08

象量DA=-AD=-(AB+BC+CD)=-(4+x,y-2)因为象量BC平行象量DA，所以象量DA=k*象量BC(k不等于0）即
kx=4+x
ky=y-2
消去k得：y=-x/2...