高中几何

显示全部楼层 · 2009-7-8 20:27:21

平面β内有三角形ABC，在平面β外有一点S，斜线SA⊥AC，SB⊥BC,且斜线SA,SB与平面所成的角度相同，带你S到平面β的距离为4cm，AC⊥BC,且AB=6cm，求S到AB的距离

千问 · 2009-7-8 20:27:21

作s在平面β的投影p，连接PA,PB，因为SA⊥AC，SB⊥BC由投影性质知 PA⊥AC，PB⊥BC，因为AC⊥BC，所以ACBP为矩形由斜线SA,SB与平面所成的角度相同，知SA=SB因为SA^2+AC^2=SB^2+BC^2所以AC=BC。由AC⊥BC,且AB=6cm得AC=BC=根号18，同时得 ACBP为正方形。所以PA=AC=根号18，SP=4，在直角三角形SPA中应用勾股定理得 SA=根号34取AB的中点D，在直角三角形SDA中应用勾股定理得 SD=5即求S到AB的距离为5cm...