数学题目解决

显示全部楼层 · 2009-7-9 21:17:42

边长为a的正n边形与边长为a的正方形组合，不能密铺成平面的有（）
A.正三角形B.正五边形C.正六边形D.正八边形
要求理由

千问 · 2009-7-9 21:17:42

选B正五边形，因为要想拼成平面，那么必须拼接的顶点处必须拼成360度，也就是正n边形的角度必须有一定要求，三角形：60*6=360，五边形：没有组合，六边形：120*3=360，八边形：135*2+90=360...

千问 · 2009-7-9 21:17:42

多边形内角和为（n-2）*360，所以正方形内角90，正三角形为60，正五边形72，正六边形60，正八边形45要能铺成平面，就要求正方形与正n边形内角和能组合成360显然90*2+60*3=360，90*2+45*4=360，90*2+72*m不可能=360，选B...

千问 · 2009-7-9 21:17:42

正方形内角90，正三角形为60，正五边形72，正六边形60，正八边形45要能铺成平面，就要求正方形与正n边形内角和能组合成360显然90*2+60*3=360，90*2+45*4=360，90*2+72*m不可能=360，选B...