一个调和级数的证明

显示全部楼层 · 2009-7-10 17:45:50

若A=1/1+1/2+1/3+...+1/n (n有限且大于2）求证：A为无理数。
（不要举例子式的归纳法）
输错了，是A-ln (n)是无理数

千问 · 2009-7-10 17:45:50

n有限且大于2，A=1/1+1/2+1/3+...+1/n，通分，变成复杂的分式。再复杂，也是有理数！！！！A为有理数。...

千问 · 2009-7-10 17:45:50

A在n为有限个时为有理数n为整数的时候ln(n)是无理数有理数-无理数=无理数证毕...

千问 · 2009-7-10 17:45:50

循环小数？如果n=6则A不是循环小数，而是等于2.45，所以这个命题还是错的...