求解一道高一数学题

显示全部楼层 · 2009-7-11 13:07:01

已知A（-1，0），B（2，0），动点M（x，y）满足：|MA|/|MB|=1/2,设动点M的轨迹为C
1。求动点M的轨迹方程，轨迹C是什么图形；
2。求动点M与定点B连线的斜率最小值；
3。设直线l：x+m交轨迹C于P，Q两点，是否存在以线段PQ为直径的圆经过A？
若存在，求m；若不存在，说明理由。
各位帮帮忙，过程详细一点，有解析
直线l：y=x+m

千问 · 2009-7-11 13:07:01

1.|MA|=√｛（x+1）平方+y平方｝，|MB|=√｛(x-2)平方+y平方｝。又因为：|MA|/|MB|=1/2，化简得（x+2）平方+y平方=4所以动点M的轨迹方程为（x+2）平方+y平方=4，轨迹C是以（-2，0）为圆心半径为2的圆2.设直线MB的斜率为k，则直线MB可表示为y-0=k(x-2),即y=k(x-2),将y=k(x-2)带入到（x+2）平方+y平方=4中，化简得（1+k^2）x^2+(4-4k^2)+4k^2=0又因为△=0，所以k=±√3/3 因此斜率最小值为-√3/33.假设存在，则可设p点坐标为（x1,y1）,q点坐标为(x2,y2)因为以线段PQ为直径的圆经过A，则斜率PA和QA的乘积为-1，则有...

千问 · 2009-7-11 13:07:01

楼主等一下啊，图片已经传上去了。...

千问 · 2009-7-11 13:07:01

1,|MA|=根号下（x+1)^2+y^2|MB|=根号下（x-2)^2+y^2把这两个式子代入|MA|/|MB|=1/2，展开化简，整理后得M的轨迹方程为（x+2)^2+y^2=4,所以图形为一个以（-2，0）为圆心，半径为2的圆2，斜率最小值为负的3分之根3 画出轨迹C，标出点B，过点B做圆的切线，其中过一、二、四象限的那条切线的...