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关于函数单调性的问题

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1 | 2009-7-11 19:11:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

设函数f（x)=x+a/x+b(a>b>0),求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性。

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千问 | 2009-7-11 19:11:04 | 显示全部楼层

最简单的办法是求导，没学过求导的话，如下：假设x1>x2,则f(x1)-f(x2)=x1-x2+a/x1-a/x2
=(x1-x2)(x1x2-a)/(x1x2)所以在(0,+无限）上
(0,根号a]递减
（根号a,+无限）递增（-无限，0）的讨论类似...

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千问

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