数学函数问题

显示全部楼层 · 2009-7-12 08:58:40

f(x+1)的定义域是[-2,3)，则f（1/x+2)的定义域是？
若函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数f(x+0.5)-f(x-0.5)的定义域是？
请告诉我方法，只给答案是无意义的，我也有答案

千问 · 2009-7-12 08:58:40

这个问题要搞清楚定义域和自变量范围的含义，定义域是指在f作用下的x的范围，f(x+1)的定义域是[-2,3)，是说x的范围是[-2,3）。不管f作用下括号里面的式子多复杂，定义域只是x的范围。而f的作用下，括号里的整体的范围应该是一样的，即自变量的范围，而f(x+1)的自变量是x+1，由此可得x+1的范围是[-1，4）.也即1/x+2的范围是[-1，4），由此解除的x范围即使后面一个函数的定义域。解的过程如下：-22第二问解法类似，将两个解得的定义域取交集即可...