急切求助！逻辑题

显示全部楼层 · 2009-7-20 18:34:24

有四个人坐在一起，他们有两种颜色的帽子红色和白色，假设他们都戴着红色的帽子，这时候，有一个局外人来到他们当中，对他们说：“你们中至少有一个带的是红帽子。”然后他问：“你们知道你们带的是什么颜色的帽子了吗？”他们说：“不知道。”这样了三回。第四次他问，所有人都知道了，为什么呢？
我能想出这个适用于一个人两个人三个人，但如果一个白帽子也没有了，又怎么作为参照呢？我觉得至少要有一个参照吧~
忘了说了，不是谁先谁后，也没有什么第一个最后一个，大家都是同时回答的。
我能想出至少有一个白帽子的问题，但全都是红帽子实在是不理解。

千问 · 2009-7-20 18:34:24

因为当其中一个看到其他三个都戴着红帽子时，局外人对他的话毫无作用，他仍然可能戴着白帽子。而当前三个人都不确定自己戴的帽子的颜色时，便说明除了他们三个之外一定还有一个人戴着红帽子，因此最后一个便知道自己一定是戴着红帽子了。 (即使他们是同时说出来的,但同样说明除了三个人之外一定还有一个人带红帽子,因此每个人都能够推出自己带的是红帽子.)...

千问 · 2009-7-20 18:34:24

第一次问“你们知道你们带的是什么颜色的帽子了吗？”，又一只至少有一个红帽子，可知，四个人当中没有一人看见三个白帽子，因为若有人看见三个白帽子，则能确定他自己带的是红帽子，可推出每一个人可以看见的白帽子小于三个，即小于等于两个，可见的红帽子大于等于一个；第二次问还是没有人知道，知道四个人当中没有一个人看见两个白帽子一个红帽子，因为若有人看见两个白帽子和一个...

千问 · 2009-7-20 18:34:24

因为他们都能看到别人的帽子，...