初一的数学题

显示全部楼层 · 2009-7-13 15:06:38

在三角形ABC中，AD,BE,CF是三条中线，它们相较于一点G，想一想，三角形AGF与三角形AGE的面积有什么关系？
（注：点E在AC上，点F在AB上，点D在BC上）
要有过程！！！！！！！！！！

千问 · 2009-7-13 15:06:38

相等。因为D是中点，所以BD=DC，所以三角形ABD和ADC面积相等（等底等高）同理，三角形BGD=CGD,AFG=BFG,AEG=CEG，都是面积相等所以，三角形AGF的面积=(ABD-BGD)/2，（因为AFG=BFG）同理，三角形AGE的面积=(ADC-CGD)/2于是，由第3行的系列等式我们可以推出AGF=AGE希望对你有帮助。...

千问 · 2009-7-13 15:06:38

数学高手为您轻松解决此类问题：最简单的方法是利用用三角形重心的性质“重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等”很容易知道三角形AGB面积 = 三角形AGC面积。而三角形AGF面积是三角形AGB面积的一半，三角形AGE面积是三角形AGC面积的一半，所以三角形AGF面积 = 三角形AGE面积常规的用面积法也很容易证明：AD是三角形ABC...

千问 · 2009-7-13 15:06:38

相等首先，SΔAFG=SΔBFG【等底同高】然后，CG=2GF【中线根据相似证明你可以先记着】作CM垂直AB，交AB于E易得SΔABC=3SΔABG=6SΔAFG同理 SΔABC=6SΔAGE所以相等...