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初中数学

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查看11 | 回复2 | 2009-7-15 21:27:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
在ΔABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF。若四边形BDFE的面积为6，求ΔABD的面积。

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千问 | 2009-7-15 21:27:58 | 显示全部楼层
解：因为AC=DC,∠DCF=∠ACF所以DF=FA而BE=EA所以EF是ΔABD的中位线所以ΔABD和ΔAEF相似，相似比是2/1所以ΔABD的面积/（ΔABD的面积-6）=4ΔABD的面积=8...
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千问 | 2009-7-15 21:27:58 | 显示全部楼层
8△ACB是等腰三角形，三线合一，所以CF又是中线，点F是中点，儿点E又是中点，所以EF是三角形的中线，根据相似得上面的小三角形与左边三角形的相似比为1：2，面积比为1：4所以三角形ABD的面积为8...
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