一道数学题，过程

显示全部楼层 · 2009-7-16 12:58:06

食堂买来五只兔,每次取出两只合称一次重量,得10种不同重量(单位:):23,22,19，18,16,15, 14,13,,12,8这五只羊各重多少千克?

千问 · 2009-7-16 12:58:06

设五兔重量从重到轻依次为a、b、c、d、e.每次取出两只合称一次重量，得10种不同重量，每只兔子都与其他4只组合称过，也就是说将10次重量加合，为五兔总重的4倍，如此求得5只兔子总重40.由于十种称法将5兔两两组合的所有情况都列出了，所以最大的23为两最重的兔子组合称出，最小的8为两最轻的兔子组合称出.所以d+e=8，a+b=23；因为五兔总重为40，所以c=9.同理，第二小的12为最轻与重量居中的兔子组合称出，而第二大的22为最重与重量居中的兔子组合称出.12=e+c，e=3，由d+e=8，d=5.22=a+c，a=13，由a+b=23，b=10.所以五兔重量为13、10、9、5、3....

千问 · 2009-7-16 12:58:06

设5兔重量依次为a,b,c,d,e10次每次2只,也就是说每只都秤过4次.把10次相加除以4,得5只兔子总重40..基本到这里为止,下面做不了.楼主没说清是怎样秤的,哪些数据是哪些兔子的重量...假如前四个数据是第一只兔子和其余4只称出来的.那么第一只兔子的重量就是[(23+22+19+18)-40]÷3=14 ----厉害认输,...