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即方程mx^2+(m-3)x+1=0至少有一个正根m=0，-3x+1=0,x>0,成立m≠0，是一元二次方程若方程只有一个跟则(m-3)^2-4m=0m^2-10m+9=0m=1,m=9m=9.x=-1/30,成立若方程有两个根，(m-3)^2-4m>0m>9,m0且x1x2=1/m>0-(m-3)/m>0,m(m-3)0,m>0又m>9,m0,所以此时有一个交点在原点右侧,适合当m=0时,f(x)=-3x+1的图象与x轴的交点在原点右侧,适合当m>0时∵f(0)=1>0∴只需对称轴x=-(m-3)/2m>0,△=(m-3)＾2-4m≥0解得00时，x1*x2=1/m>0需要：x1+x2=-(m-3)/m=3/m-1>03/m>1m<3解集：0<m≤1m<0时，x1*x2=1/m<0x1,x2必有一个是正的所以，m的取值范围为：m<0,或，0<m≤1... |
