设f(x)=f1(x)=(x-1)/(x+1) ，fn+1(x)=f[fn(x)]

显示全部楼层 · 2011-7-22 10:02:14

设f(x)=f1(x)=(x-1)/(x+1) fn+1(x)=f[fn(x)] 记M为f2008(x)=x2-2x+2 实数结集,则M为
A。空集
B。R
C。单元素集合
D。二元素集合
答案是什么？请列出详细过程。每一步请表明原因，不要跳步，谢谢
问题补充：
请用高一水平解题

千问 · 2011-7-22 10:02:14

f1(x)=(x-1)/(x+1)=1-2/(x+1),f2(x)=[(x-1)/(x+1)-1]/[(x-1)/((x+1)+1]=(-2/x+1)/[(2x/(x+1)]=-1/xf3(x)=(-1/x-1)/(-1/x+1)=(1+x)/(1-x),f4(x)=[(1+x)/(1-x)-1]/[(1+x)/(1-x)+1]=x,f5(x)=(x-1)/(x+1)=f2(x),所以该函数周期为4，所以f2008(x)=f(4+4*501)(x)=f4(x)=x,所以就是判断x=x2-2x+2是否有实数解，它的解是x=1,x=2,所以选D...