已知奇函数f(x)=［m-g(x)］/［1+g(x)］的定义域为R,其中y=g(x)为指数函数且过（2，9）（1）求函数f(x)的解

显示全部楼层 · 2011-7-21 21:42:32

（2）若对任意的t∈[0,5],不等式f(t^2+2t+k)+f(-2t^2+2t-5)＞0恒成立，求实数k的取值范围。

千问 · 2011-7-21 21:42:32

解：（1）设指数函数y=a^x，因为其过点（2,9），
代入求得a=3,
所以g(x)=3^x
F(x)=(m-3^x)/(1+3^x)
因为f(x)为奇函数，且定义域是R
所以f(0)=0,代入上式，求得m=1
所以f(x)=(1-3^x)/(1+3^x)(2)f(x)= (1-3^x)/(1+3^x)=[2/(1+3^x)]-1，易知f(x)为减函数因为f(x)为奇函数，所以-f(-2t^2+2t-5)= f(2t^2-2t+5) 所以由f(t^2+2t+k)+f(-2t^2+2...

千问 · 2011-7-21 21:42:32

g(x)j解析式你肯定会求貌似=3的x次方把g（x）代入可以知道包含m的f（x）解析式由于定义域是R是奇函数有f（0）=0 可以求出m 好像m=1f（x）就有了求导可以知道f（x）是单调递减的看第二问题设的式子，要保证恒大于0其中一个式子的最小值与另一个式子最小值之和要大于0（这里指的是一正一负的可能都正自然...

千问 · 2011-7-21 21:42:32

1-3x/1+3x...