一个数学排列问题：用0、1、2、3、4、5这六个数字可以组成多少个无重复能被3整除

显示全部楼层 · 2011-7-22 15:50:36

一个数，各数位上的数字之和能被三整除，则这个数能被三整除一位数：3，0两位数：12，15，30，42,45...（一个数，各数位之间交换位置可变换出其他数字，如：12交换变21，15交换变51，以此类推，共得到9个数）三位数：120，123，135，150，234，240，345，450（有40个）四位数：1230，1245，3450，2340，3150（可变换出96个）五位数：12450，12345（可变换出216个）六位数：123450（可变换出600个）共：2+9+40+96+216+600=963个谢谢提醒 ^_^...

千问 · 2011-7-22 15:50:36

楼上1位和两位数少算了3个。一位数：3,0两位数：12，21,24,42,15,51, 45,54,30三位数：120，123，135，150，234，240，345，450（有40个）四位数：1230，1245，3450，2340，3150（可变换出96个）五位数：12450，12345（可变换出216个）六位数：123450（可变...

千问 · 2011-7-22 15:50:36

能被3整除的组合有：3；1,2；1,5；2,4；0,3；4,5；0,4,5；0,1,2；0,2,4；0,1,5；1,2,3；0,1,2,3；1,2,4,5；1,2,3.4.5；0,1,2,3,4,5,个数有：1+2*4+1+6+4*4+24+18+120+600=794...