求满足（9/8)a的平方乘（10/9)b的平方乘(16/,15)c的平方=2的一切整数a,b,c,的值

显示全部楼层 · 2011-7-22 11:13:06

题没错吧。。。。好像无解啊因为解得abc为一个无理数，而a ，b， c均为整数，所以abc也为整数，矛盾...

千问 · 2011-7-22 11:13:06

由题意即：[9^a*10^b*16^c]/[8^a*9^b*15^c]=2即：[ 9^a*5^b*2^b*16^c]/[8^a*9^b*3^c*5^c]=2显然上式中所有不是二的因数都被消掉了即：9^a*5^b=9^b*3^c*5^c故2a=2b+cb=c则2a=3b原式化为2^b*16^c/8^a=2^(b+4c-3a)=2...

千问 · 2011-7-22 11:13:06

好像没有你所要的整数，式子可以写成9/8*a^2*10/9*b^2*16/15*c^2=2（a*b*c）的平方=3/2...