求1-x2/1+x2值域

显示全部楼层 · 2011-7-23 10:10:24

这道题http://zhidao.baidu.com/question/44058703.html?an=0&si=4，为什么还要考虑y=0？？

千问 · 2011-7-23 10:10:24

因为变形成(y+1)x^2+(y-1)=0以后，首先就应该先讨论方程是不是关于x的二次方程，如果y=-1，那么整个式子变为-2=0，是不成立的，所以y≠-1，然后在y≠-1的前提下，才能讨论二次方程的判别式。这个题目可以用另外一种方法解答。y=(1-x2)/(1+x2)=(-1-x2+2)/(1+x2)=-1+ 2/(1+x2)因为1+x2≥1 ， 0<1/(1+x2) ≤1 ，0<2/(1+x2) ≤2 ，所以-1<-1+ 2/(1+x2)≤1...