【初三几何】在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A顺时针方向旋转得到△AB1C1

显示全部楼层 · 2011-7-23 18:40:54

在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1，使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合）．

（1）如图23-1-10①，当∠C>60°时，写出边AB1与边CB的位置关系，并加以证明；

（2）当∠C=60°时，写出边AB1与边CB的位置关系（不要求证明）．
（3）当∠C<60°时，请你在图②中用尺规作图法作出△AB1C1（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）问中的结论是否成立？并说明理由．

千问 · 2011-7-23 18:40:54

(1)AB1//BC证明:∵△AB1C1由△ABC旋转所得，∴AC1=AC，∴∠AC1C=∠C∵BA=BC∴∠C=∠BAC∴∠B1AC1=∠C=∠AC1C∴AB1//BC(2)AB1//CB(3)(作图略）成立，理由：同①...