求阴影部分的面积（数学）

显示全部楼层 · 2011-7-23 22:05:17

如图，是由三个长方形拼成的正方形，已知大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和，A、B、C分别表示3块阴影部分的面积，且A为6平方厘米，C为3平方厘米，则B的面积是多少平方厘米？

千问 · 2011-7-23 22:05:17

因为已知大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和，且它们的长都相等，所以大长方形面积等于两个小长方形面积之和，也得出大长方形面积是三个长方形总面积的一半；由图中可以看出：B= 大长方形面积 - ABC之间的空白 = 1/2 （三个长方形的总面积）-ABC之间的空白；而 ABC之间的空白面积 = 1/2 （三个长方形的总面积）-A-C所以 B=1/2（三个长方形的总面积）- [1/2 （三个长方形的总面积）-A-C] =A+C=6+3=9平方厘米...

千问 · 2011-7-23 22:05:17

由题中已知大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和，可知大长方形的面积等于两个小长方形之和，也就是一个小长方形的面积等于大长方形的一半。图中阴影A、C的面积和正好是一个小长方形的面积，而大长方形中阴影部分的面积正好是大长方形的一半，所以B的面积等于A、C面积之和，为6+3=9（平方厘米）...

千问 · 2011-7-23 22:05:17

6+3=9...