y=2sin（2x+π/6）在（0，π/2）区间内最大值在何处

显示全部楼层 · 2011-7-25 11:31:25

答案是π/6。
为什么在π/6处？
不应该是π/12吗？
怎么算的？

千问 · 2011-7-25 11:31:25

y=2sin（2x+π/6）在（0，π/2）区间内最大值在何处？y取得最大值，即sin(2x+π/6)=1，即2x+π/6=2kπ + π/2 (k∈Z)（正弦，在2π的整数倍+π/2处取得最大值1），x=kπ+π/6由此，可求出任意一区间上，取得最大值的x的值当k=0时，x=π/6，符合题意！任意sin(ωx+Φ)取得最大值，都可以表示为：ωx+Φ=2kπ + π/2 (k∈Z)
取得最小值，都可以表示为：ωx+Φ=2kπ + 3π/2 (k∈Z)任意cos(ωx+Φ)取得最大值，都可以表示为：ωx+Φ=2kπ (k∈Z)
取得...

千问 · 2011-7-25 11:31:25

就是在π/6处，sin x在π/2处取得最大值，因此有2x+π/6=π/2，所以x=π/6。...

千问 · 2011-7-25 11:31:25

正弦一周是2π，1/4周达到峰值，即π/2.因此（2x+π/6)=π/2.因此答案是π/6。...