根号(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2式的应用：求点(x,y)满足x^2+y^2小于等于1,求（x+3）^2+（y-5）^2最大、最小值。

显示全部楼层 · 2011-7-28 19:14:42

你好，这个问题是要考虑公式的几何意义。x^2+y^2小于等于1就是以原点为圆心以1为半径的圆内以及圆上的点，又因为（x+3）^2+（y-5）^2是以（-3,5）为圆心的圆簇。（x，y）必须为x^2+y^2小于等于1圆上点，所以作图可知最大值是取为圆簇中与x^2+y^2小于等于1圆上点相内切的值，相应的最小值为x^2+y^2小于等于1圆上点外切的的值。解得最大值为35+（34）^0.5最小值为35-（34）^0.5希望能够帮到你，(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2就是考虑它的几何意义来入手即以（x1、x2）为圆心的圆簇，祝你学习进步哦...

千问 · 2011-7-28 19:14:42

满足x^2+y^2小于等于1的点是以原点为圆心半径为1的圆，（x+3）^2+（y-5）^2最大、最小值就是到圆的最远、最近距离就是点（-3,5）到圆心（原点）的距离分别加上和减去半径即根号34+1，根号34-1...