若k是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则判别式△=b2-4ac和M=（2ak+b）2的关系为，要过程

显示全部楼层 · 2011-7-24 16:50:24

对任意一元二次方程，由求根公式有：x1,x2=(-b±√Δ)/2a，依题意：k=(-b+√Δ)/2a或k=(-b-√Δ)/2a化简得到：2ak+b=√Δ或-√Δ，无论哪一个值，都有：(2ak+b)^2=Δ即判别式Δ=M。此为它们关系。...

千问 · 2011-7-24 16:50:24

M=（2ak+b）2
=4a2k2+4abk+b2 =4a(ak2+bk)+b2
k是方程的根 ak2+bk+c=0 ak2+bk=-c =b2-4ac ∴△=M...