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已知方程x方+（m-2005)x+m=0的两根都是整数，求m的值。

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1 | 2011-7-25 11:15:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

x1x2=m, x1+x2=2005-m两式相加得：x1x2+x1+x2=2005x1=(2005-x2)/(x2+1)=2006/(x2+1)-1所以x2+1为2006的约数，2006=2*17*59，共有8个约数p：1，2，17，59，34，118，1003，2006考虑负整数的话共有16个约数。x2+1=p, x2=p-1, x1=2006/p-1m=2005-(x1+x2)=2007-p-2006/p由因数的对称性，共有以下8个m值：0，4014， 1002，3012，1872，2142，1914，2100...

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