等腰梯形ABCD中,AD∥BC,两条对角线相交于点O,∠BOC=60°,E、F、G分别为CD、OB、OA的中点。

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查看11 | 回复1 | 2011-7-25 14:46:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
求证:三角形EFG是等边三角形。

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千问 | 2011-7-25 14:46:15 | 显示全部楼层
联接CF、DG∵ABCD是等腰梯形 AD∥BC∴∠ABC=∠DCB∵AB=DC
BC=CB∴△ABC ≌△DCB∴∠ACB=∠DBC∴OB=OC∵∠BOC=60°∴△OBC是等边三角形∵OF=BF∴CF⊥BO∴∠CFD=90°∵CE=DE∴EF=?CD同理EG=?CD ∵OG=AG OF=BF∴FG=?AB ∵AB=CD∴EF=EG=FG∴三角形EFG是等边三角形...
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