高中数学必修二问题

显示全部楼层 · 2011-7-26 09:28:20

已知点P（-2，-3)和以Q为圆心的圆(x-4)+(y-2)=r^2（r>0).
1）画出以PQ为直径的圆M，并求出它的方程；
2）圆Q与圆M能否相切？若能，求出相应的r值；
3）若两圆相交于A、B两点，当|AB|最长时，求AB所在直线的方程
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千问 · 2011-7-26 09:28:20

1)简单这个用中点坐标公式可求出中点然后用两点间距离公式出半径2）不能按照您提供的条件Q必然落在园M上相切是不可能的3）相交于AB且|AB|最长那么就是圆Q的直径了让R=R（圆Q）便可以了另附一句：请您再详细的看一下题目是不是哪里出错了呢？按照这个条件2)我实在是无法想象如何能够相切也许是我才疏学浅技术不够成熟吧...

千问 · 2011-7-26 09:28:20

由Q所在圆的方程可以知道圆心是点（4，2），知道两个点以后，求出两点的中点，就可以解决问题1了；2）设两圆可以相切，根据定理就可以求出r的值了；3）不难...

千问 · 2011-7-26 09:28:20

这个题似乎不难。由圆的方程可得Q（4,2），PQ两点坐标都知道，中点坐标（圆心坐标）可求，两点之间的距离即为直径。圆M方程可求。两个方程联立，只有一个根，可求R。AB最长时应为其中一圆的直径，估计为M，自己画图看，根据距离公式应该能求R，此题解。另，以Q为圆心的圆，前面要带二次方吧。...