我没有分了，哪位好心人教我做几道题啊，讲清楚计算过程，以后还分你

显示全部楼层 · 2011-7-25 17:22:43

1.化简log5^6*log6^7*log7^8*log8^9*log9^10.
2.设X、Y、Z均为正整数，且3^X=4^Y=6^Z，求证Z分子1-X分之1=2Y分之1.
3.log7^[log3(log2^x)]=0,则x^2分之1是？
4.4^2分之1（log2^9-log2^5）=?
5.(2分之1)^-1+log0.5^4=?

千问 · 2011-7-25 17:22:43

1.log5^6*log6^7*log7^8*log8^9*log9^10=(lg6/lg5)*(lg7/lg6)*(lg8/lg7)*(lg9/lg8)*(lg10/lg9)→由换底公式而得=lg10/lg5=log5^(5*2)→由换底公式而得=1+log5^2→由 loga^(M·N)= loga^M + loga^N 而得 2.令 t=3^X=4^Y=6^Z ，则 X=log3^t=lgt/lg3 ，Y=log4^t=lgt/lg4 ，Z=log6^t=lgt/lg6∵(1/Z)-(1/X)=(lg6/lgt)-(lg3/lgt)=(lg6-lg3)/lgt=(lg2+lg3-lg3)/lgt=lg2/lgt...

千问 · 2011-7-25 17:22:43

2、令3^x=4^y=6^z=t，则x=log3t(表示x是以3为底t的对数)，y=log4t，z=log6t于是1/z-1/x=1/(log6t)-1/(log3t)=lg6/lgt-lg3/lgt=(lg6-lg3)/lgt=lg2/lgt(利用换底公式：logab=(logcb)/(logca)和对数运算性质：loga(b/c)=logab-log...