如图4所示，在四边形AB∥CD,P为BC上一点，连接DP,设∠CAD=α ，∠CPD=β

显示全部楼层 · 2011-7-25 15:51:42

试说明不论P在BC 上边上怎样移动,α+β=∠B
前面输错了，应是∠CDP=β

千问 · 2011-7-25 15:51:42

错了啊应该是∠CDP+∠CPD=∠B...

千问 · 2011-7-25 15:51:42

感觉这条件∠CAD= 是错的啊，α是不变量β是变量不变量+变量不会等于一个不变量的啊！应该是∠CDP=α 吧!然后用三角形外角和和平行线同位角相等证明即可。...

千问 · 2011-7-25 15:51:42

首先，题目中的角CAD是不是写错了？应该是角CDP=α吧？设点M是DC边上一点，因为AB平行CD，所以角MCB=角B角MCB=α+β（外角等于与它不相邻两内角的和）即角B=α+β 与P点在CB边上的位置无关...