数学问题

显示全部楼层 · 2011-7-25 19:13:56

设y=f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且对x属于R都有f(x+2)=-f(x)当-1≤x≤1时,f（x）=x^3，
求x∈R时的函数解析式
集合A={x|f（x）〉a，x属于R}非空，求a的取值范围
我需要过程谢谢

千问 · 2011-7-25 19:13:56

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f(-x)=-f(x)=f(x+2),
f(-x)=-f(-x+2)=f(x-2)
所以f（x）为周期函数，且T=4
当1<x<3时，f（x）=f(2-x)=(2-x)^3
综上所述，f（x）=｛（x-4k）^3,4k-1<=x<=4k+1;
(4k+2-x)^3,4k+1<x<4k+3;
k是整数；2f（x）的值域是【-1,1】；要是A非空，a<1...