在正方体ABCD-A'B'C'D'中,O为底面正方形的中心,M为棱DD'的中点,试证B'O⊥平面MAC

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查看11 | 回复1 | 2011-7-27 10:03:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵AC⊥平面BDD'B'. B'O∈平面BDD'B'∴AC⊥B'O在平面BDD'B'上,MD/DO=1/√2=OB/BB' ∠MDO=∠OBB'=90o∴⊿MDO∽⊿OBB'﹙SAS﹚∠MOD+∠BOB'=∠MOD+∠OMD=90o∠MOB'=180o-﹙∠MOD+∠BOB'﹚=90o. B'O⊥OM∵B'O⊥AC.B'O⊥OM∴ B'O⊥平面MAC...
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