A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)

显示全部楼层 · 2011-7-26 13:42:18

1)若向量AC×向量BC=1,求sin2α
2)若向量OA+向量OC的绝对值=根号13，α∈（0，π）求（向量OB，向量OC）

千问 · 2011-7-26 13:42:18

由题知，A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)1)若向量AC×向量BC=1,求sin2α向量AC=(cosα-3,sinα)向量BC=(cosα,sinα-3)向量AC×向量BC=cos2α-3cosα+sin2α-3sinα=1-3(cosα+sinα)=1所以，cosα+sinα=0平方得，cos2α+sin2α+2sinαcosα=0即1+2sinαcosα=0所以，sin2α=2sinαcosα=-12)若向量OA+向量OC的绝对值=根号13，α∈（0，π）求（向量OB，向量OC）|向量OA+向量OC|=|(3+cosα,sinα)|=| √[(3+cosα)...

千问 · 2011-7-26 13:42:18

（1）向量AC=（cosa-3，sina），BC=（cosa，sina-3）则向量AC×向量BC=cos2a-3cosa+sin2a-3sina=1-3cosa-3sina=1所以cosa+sina=0（cosa+sina）2=1+2sinacosa=1+sin2a=0，所以sin2a=-1（2）OA=（3,0）...