一道高中数学题

显示全部楼层 · 2011-7-26 16:02:14

已知点P是抛物线y^2=2x上的动点，点P到准线的距离为d，点A(7/2,4)，则PA+d的最小值是多少，请给出详细的步骤

千问 · 2011-7-26 16:02:14

设B为焦点，则B（1/2,0）；连接PB,则d=BP则d+PA=PA+BP,因为4^2=16>7=2*(7/2),所以A点在抛物线外，所以PA+BP>=AB=5,当仅当P在AB上时，等式成立所以PA+d=5（最小值）...

千问 · 2011-7-26 16:02:14

答案是5，参考答案有误...

千问 · 2011-7-26 16:02:14

抛物线定义，到准线的距离等于到焦点的距离，设焦点为F，通过公式可得焦点坐标为 F为焦点（0.5，0）PA+d＝PA+PF最小值就为AF，此时P为AF交点。。。具体AF等于4吧不知道有没有算错。。。主要就用抛物线定义 ,x=-0.5刚好为抛物线准线。...