已知二次函数y=mx²+4x+2 (1)若函数图像与x轴只有一个交点，求m的值

显示全部楼层 · 2020-2-26 06:50:42

（2）是否存在整数m，使函数图象与x轴有两个交点，且两交点横坐标差的平方等于8？若存在，求出符合条件的m值，若不存在，说明理由

千问 · 2020-2-26 06:50:42

（1）令y=0，得到方程mx2+4x+2=0（m≠0），∵只有一个交点，∴得4^2-4×m×2=0，解得m=2（2）假设存在，设两交点分别为（x1,0）和（x2,0），则（x1-x2）^2=8，令y=0，得到方程mx2+4x+2=0（m≠0），△=4^2-4×m×2>o，得m0,得m<2且不等于0设两交点为x1,x2由根与系数之间的关系得(x1-x2）^2=（x1+x2)^2-4x1x2=16/m^2-4*2/m=8解得m=-2或m=1故m=-2或m=1...