【急】设f(x)=ax²+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b

显示全部楼层 · 2011-7-26 17:55:26

问(1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个交点.
(2)设f(x)与g(x)的图像交点A、B在x轴上的射影为A?、B?，求｜A?B?｜的取值范围
需要详细解释，及详细答案

千问 · 2011-7-26 17:55:26

1。因为a>b>ca+b+c=0所以a>0,c0.联立方程组y=ax2+bx+c，y=-bx，化为一个方程ax2+2bx+c=0判别式为4b^2-4ac=4（b^2-ac）>0,得证2。设A，B两点的横坐标分别为x1,x2那么有|A1B1|=|x1-x2|，由韦达定理可以得到x1+x2=-2b/a,x1x2=c/a,所以有|x1-x2|^2=4(b^2-ac)/a^2=4[1+c/a+(c/a)^2]=4[(c/a)+1/2]^2+3>=3,所以有A1B1的长的取值范围是A1B1>=√3...

千问 · 2011-7-26 17:55:26

由题意，f(1)=a+b+c=0
令f(x)=g(x)
则ax^2+bx+c=ax+b
整理得ax^2+(b-a)x+(c-b)=0
△=(b-a)^2+4a(c-b)=(a+b)^2-4(ab+ac-bc)又因为a+b+c=0，所以，原始可化为c^2-4...

千问 · 2011-7-26 17:55:26

(1)f(1)=0,得a=-b,f(x)-g(x)=ax2+(b-a)x+(c-b)令f(x)-g(x)=0f(x)-g(x)=0有2个根所以二者有两个交点...