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三角形高线交与一点:此点分每条高线的两部分乘积 什么意思?

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查看11 | 回复2 | 2011-7-26 22:02:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
△ABC有三条高线：AD、BE和CF，其中AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，D、E和F分别是垂足。可以证明，这三条高线交于一点H，H点叫作△ABC的垂心。垂心把每条高线分作两部分，如对于锐角三角形，AD=AH+HD；BE=BH+HE；CF=CH+HF，每条高线两部分的乘积是AH*HD、BH*HE以及CH*HF；对于钝角三角形，垂心H在三角形外，依然有三个乘积：AH*HD、BH*HE以及CH*HF，可以证明，三角形的垂心分每条高线的两部分乘积是个固定数值，即AH*HD=BH*HE=CH*HF。对于直角三角形，其垂心就是直角顶点，可以认为上述三个乘积都是零。...
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千问 | 2011-7-26 22:02:06 | 显示全部楼层
过每条边的中点做高线，能做三条，可交于一点。叫做垂心。垂心分高线1：2...
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