函数的值域怎么求

显示全部楼层 · 2011-7-27 10:28:51

首先求定义域形如y=（ax+b）/（cx+d）型函数值域为y≠a/c形如y=-x+根号x型一般用换元法令根号x=t（一定注意t的范围）然后转化为y关于t的二次函数利用函数的有界性，例如指数函数总是大于0的
比如y=（2^x+1）/（2^x-1）先把2^x求出来也就是用y表示2^x再令2^x大于0求出y 的范围还有对钩函数根据图像及其定义域判断也可借助函数单调性有时候可以借助基本不等式和重要不等式
（重要不等式a^2+b^2≥2ab）（基本不等式根号a+根号b≥2倍根号ab期中a，b为正实数）...

千问 · 2011-7-27 10:28:51

由定义域向值域进军(记住这句话就可以了）需要举大量的实例来加以说明，以下文字教科说明，为盗用他人版权，仅供参考，如有不明白之处可随时追问。如果对于初等函数(你们接触的那些函数应该一般都是),如果没有限定定义域,也就是可以取定所有x可以取到的值,而且反函数存在,那么就可以用求反函数定义域的方法来求. 但这显然不是一个通用的方法. 实际...