设函数f(x)=lg(x+根号x的平方+1 ：1判断函数的奇偶性并证明你的结论， 2：证明函数f(x)

显示全部楼层 · 2011-7-27 11:46:32

在其定义域是单调递增区间

千问 · 2011-7-27 11:46:32

f(x)=lg[x+√(x2+1)]f(-x)=lg[-x+√(x2+1)]=lg[1/[x+√(x2+1)]]=-lg[x+√(x2+1)]=-f(x)∴此函数为奇函数设a<b，a∈R，b∈R则a+√(a2+1)-b-√(b2+1)=(a-b)+(√(a2+1)-√(b2+1))∵a<b∴a-b＜0,√(a2+1)-√(b2+1)＜0∴a+√(a2+1)-b-√(b2+1)=(a-b)+(√(a2+1)-√(b2+1))＜0∴y=x+√(x2+1)在定义域上R是增函数又∵...