已知定义域为R的函数f（x）在区间（-∞，5）上单调递减，对任意实数t，都有f（5+t）=f（5-t），那么

显示全部楼层 · 2011-7-27 13:27:03

已知定义域为R的函数f（x）在区间（-∞，5）上单调递减，对任意实数t，都有f（5+t）=f（5-t），那么下列式子一定成立的是（　　）
A、f（-1）＜f（9）＜f（13） B、f（13）＜f（9）＜f（-1） C、f（9）＜f（-1）＜f（13） D、f（13）＜f（-1）＜f（9）

千问 · 2011-7-27 13:27:03

解：∵f（5+t）=f（5-t）∴函数f（x）的图象关于x=5对称∵函数f（x）在区间（-∞，5）上单调递减，∴f（x）在（5，+∞）上为单调递增．∴f（9）＜f（-1）＜f（13）故选C．...

千问 · 2011-7-27 13:27:03

答案选C由f（5+t）=f（5-t）可知函数f（x）是以x=5为对称轴的函数，它在（5，+∞）上单调递增，f(-1)=f(11),f(9)<f(11)<f(13),即f（9）＜f（-1）＜f（13）...

千问 · 2011-7-27 13:27:03

由f(5+t)=f(5-t)可知对称轴为5由第一句话知对称轴左边（-00，5）是减，所以，右边（5，+00）一定是增。所以，离对称轴近的就比较小，比较远的就比较大。选：C...