如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE，求证：BC平分∠DBE

显示全部楼层 · 2011-7-27 16:15:11

证明：∵AC2=AD*AE，AB=AC∴AB2=AD*AE∴AB/AD=AE/AB∵∠A=∠A∴△ABD∽△AEB∴∠ABD=∠E∵∠ABC=∠ACB，∠ABC=∠ABD+∠CBD，∠ABC=∠E+∠CBE∴∠CBD=∠CBE即BC平分∠DBE...

千问 · 2011-7-27 16:15:11

∵AC2=AD*AE，AB=AC ∴AB2=AD*AE，即AB/AD=AE/AB∴△ABE∽△ABD∴∠ABD=∠AEB------------------------------1）又∵AB=AC ∴∠C=∠B=∠ABD+∠DBC---------------2）同时∠C=∠CBE+∠AEB-------...

千问 · 2011-7-27 16:15:11

证明：∵AC2=AD?AE=AB2∴AB/AD=AE/AB∵∠BAE=∠DAB∴△ABD∽△AEB∴∠ABD=∠AEB∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠ABC=∠ABD+∠DCB ∠ACB=∠CBE+∠AEB∴∠DBC=∠EBC∴BC是∠DBE平分线...