求证:平面内不存在这样的四个点A、B、C、D,使得△ABC、△DBC、△ABD、△ADC都是锐角三角形

显示全部楼层 · 2011-7-27 16:46:14

画图可得这里任何一个三角形都含一个内角和四边形ABCD共角所以说，除非四边形的四个内角都小于90度，4个三角形才都是锐角三角形由于四边形内角和=3604个角都小于90度则内角和<360,不成立所以四边形4个角不能同时是锐角所以4个三角形不可能都是锐角三角形...

千问 · 2011-7-27 16:46:14

欧式几何不存在，因为这样的四边形内角和360，不可能四个角都是90°以下，而有一个角不是锐角，这个三角形就不是锐角三角形了不过非欧几何里有四边形内角和小于360°的情况，这个理论体系完全不一样了就...

千问 · 2011-7-27 16:46:14

峻熙 (峻:高大威猛;熙:前途一片光明)觅波、静曼...