设S是至少含有两个元数的集合，在S上定义了一个二元运算“*"(即对任意的a,b∈S，对于有序元素对（a,b),

显示全部楼层 · 2011-7-27 21:22:45

在S中有唯一确定的元素与之对应）有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（　　）
A、[a*（b*a）]*（a*b）=a
B\b*（b*b）=b
C（a*b）*[b*（a*b）]=b
D、（a*b）*a=a
看到百度上的回答是……相当于把已知中的a换成b，b换成a……
怎么理解啊

千问 · 2011-7-27 21:22:45

B、C完全符合已知条件中的那个等式的结构，所以恒成立。A：先看前面a*(b*a)，等于b，那么整个式子变成b*(a*b)，所以等于aD，没有说运算满足交换律，所以无法使用已知条件...

千问 · 2011-7-27 21:22:45

A中、[a*（b*a）]=b，b（a*b）=a恒成立B中、相当于题目中已知条件加一条a=b，也就是百度上说的把已知中的a换成b，b换成a……就是B选项，也恒成立C中令（a*b）=a，就变成已知条件中的式子了,也恒成立D题目中没有定义那样的公式，所以无法计算...

千问 · 2011-7-27 21:22:45

C和DCa*b的运算没有定义，（因为只定义了 a*(b*a)的运算）D运算没有定义（括号在前，与括号在后是不同的运算！）...