一道上海市第二十届初赛竞赛题第25题

显示全部楼层 · 2011-7-28 11:59:31

如图所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射，则α的最小值是

(A)120°
(B)90°
(C)72°
(D)60
很着急憋到这半夜的还没有想出来！我明天上午前就想知道！谁能告诉我？谢谢大家乐！

千问 · 2011-7-28 11:59:31

求图…… C 楼主一定要画图，否则看起来有点乱。第一题经过我的反复验证，我敢保证C是正确答案，理由如下：设入射光线与任意平面的夹角为β则第一次反射后射出的光线与平面的夹角也为β,即第二次入射时候,入射光线与水平面的夹角为180-α-β同理，可以推出第二次反射出来的光线与水平面的夹角也为180-α-β，要使第三次反射不发生，则 180-α-β必须大于α，又因为β是外角，所以β大于α/2，两式联立，解得α大于或等于72度。...

一道上海市第二十届初赛竞赛题 第25题

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