整数8可以写成1、1、2、4这4个整数的和，也可以写成着4个整数的乘积

显示全部楼层 · 2011-7-28 06:22:59

整数8可以写成1、1、2、4这4个整数的和，也可以写成这4个整数的乘积，那么最少有多少个不等于2008的整数，使他们的和等于2008，乘积也等于2008？（要过程哦不会的请不要回答）

千问 · 2011-7-28 06:22:59

先将2008变为2×2×2×251，由题意要最少且不等于2008，故先找出哪些和最大，故将2008=2×1004，再加上2008—2—1004=1002，故有1002个1，所以最少有1004个整数，其中含1002个1与2，1004...

千问 · 2011-7-28 06:22:59

2008的因子（不包括本身）：1，2，4，8，251，502，1004要要数越少，且和等于2008，需要除2008外最大的因子。2008=1004*2*(1002个1相乘)=1004+2+(1002个1相加)...