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高中数学。恩。快快快。

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查看11 | 回复2 | 2011-7-28 17:06:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知函数f(x)=8+2x-x平方，g（x）=f（2-x平方），试求g（x）的单调区间。

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千问 | 2011-7-28 17:06:16 | 显示全部楼层
f(x)=8+2x-x^2，g(x)=f(2-x^2)=8+2(2-x^2)-(2-x^2)^2=-x^4+2x^2+8=9-(x^2-1)^2当x>1时，(x^2-1)^2递增，故g(x)递减；当x0，因此单调...
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千问 | 2011-7-28 17:06:16 | 显示全部楼层
f(x)=8＋2x－x2 g(x)=f(2－x2)=8＋2×(2－x2)－(2－x2)2
=﹣x2·x2＋2x2＋8g′(x)=﹣4x3＋4x=0
得：x=0,x=1,x=﹣1将区间（﹣∞，﹣1）（﹣1,0）（0,1）（1，...
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