甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，

显示全部楼层 · 2011-7-29 10:37:50

如果他们分别从圆形跑到直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙?
要算式

千问 · 2011-7-29 10:37:50

设一圈圆形跑道为s米，则甲的速度为s/12,乙的速度为s/15若在出发后t分钟甲追上乙即可列出下式s/12乘以t-s/15乘以t=s/2解得t=30（即出发后30分钟甲追上乙）注释：s/12乘以t 表示甲在t时间内跑的路程
s/15乘以t表示乙在t时间内跑的路程
s/2表示路程之差为半圈，因为他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，起跑时甲肯定在乙的后面...

千问 · 2011-7-29 10:37:50

设X分钟后甲追上乙设跑道一圈为1,则甲的速度为1/12,乙的速度为1/15.他们分别从圆形跑道直径两端同时出发,意思即乙在甲的前1/2圈.设X分钟后乙追上甲.依题意得:X/12=X/15+1/215X=12X+903X=90X=30 是设X分钟后甲追上乙...

千问 · 2011-7-29 10:37:50

设全程为1：甲的速度为1/12乙的速度为1/15t=0.5/(1/12-1/15)=30min即需要30分钟就能赶上...